Имитационное моделирование аппроксимации исходного сигнала рядом Фурье.

Штатской АВИАЦИИ»

КУРСОВАЯ РАБОТА НА ТЕМУ

Исследование детерминированных повторяющихся сигналов и процесса их прохождения через линейные цепи

Работу выполнил:

ОрТОП 0914.0269

(факультет, направление, уч. группа, шифр)

Макарова А.К.

(фамилия, и. о. студента)

Работу проверил:

Кудряков С.А.

(фамилия, и. о. педагога)

Оглавление

Введение. 5

Часть 1. Разложение повторяющегося сигнала в ряд Фурье. 6

1.1 Аналитический способ нахождения коэффициентов ряда Имитационное моделирование аппроксимации исходного сигнала рядом Фурье. Фурье. 7

1.2 Численный метод определения коэффициентов ряда Фурье. 9

1.3 Имитационное моделирование аппроксимации начального сигнала рядом Фурье. 12

Часть 2. Исследование временных и частотных черт линейной цепи с неизменными параметрами. 13

2.1 Определение передаточной функции и частотной передаточной функции (всеохватывающего коэффициента передачи) для данной линейной цепи. 13

2.2 Определение временных и частотных черт исследуемой линейной Имитационное моделирование аппроксимации исходного сигнала рядом Фурье. цепи. 14

2.3 Определение частотных черт исследуемой линейной цепи методом имитационного моделирования. 15

Часть 3. Прохождение повторяющегося сигнала через линейные цепи. 18


Часть 1. Разложение повторяющегося сигнала в ряд Фурье.

Начальный сигнал представлен на рисунке 1.1.

Набросок 1.1. Начальный сигнал

Аналитическое представление функции, изображенной на рисунке 1, представлено ниже:

Для данного сигнала заданы:Т=0.001 с и A=1 B.

Найдем Имитационное моделирование аппроксимации исходного сигнала рядом Фурье. коэффициенты ряда Фурье для данного сигнала последующими способами: аналитический, численный, также способом имитационного моделирования по средствам программного обеспечения Multisimпро аппроксимируем данный сигнал.


Аналитический способ нахождения коэффициентов ряда Фурье.

Для вычисления коэффициентов ряда Фурье воспользуемся уравнениями последующего вида:

либо

Коэффициенты ряда Фурье найдем по последующим формулам:

Найдем коэффициенты :

Для доказательства корректности нахождения общего решения Имитационное моделирование аппроксимации исходного сигнала рядом Фурье. , найдем :

Найдем значение неизменной составляющей :


Численный метод определения коэффициентов ряда Фурье

Для численного решения намеченной цели воспользуемся компьютерной программкой Mathcad. Результаты моделирования представлены на рисунке 1.2.

Период исследуемой функции Наибольшее число учитываемых членов рядя Фурье Формирование 1-го периода исследуемого сигнала График 1-го периода исследуемого сигнала Амплитудный диапазон анализируемого сигнала Задание Имитационное моделирование аппроксимации исходного сигнала рядом Фурье. аппроксимирующей функции Задание интервала для численного моделирования График начального сигнала и его аппроксимации Коэффициенты ряда Фурье Вид аппроксимирующих функций для n=1,3,5
Набросок 1.2. Численный расчет коэффициентов ряда Фурье

Имитационное моделирование аппроксимации начального сигнала рядом Фурье.

Воспользуемся плодами по вычислению коэффициентов ряда Фурье для данного сигнала, приобретенными в разделах 1.1 и 1.2.

Произведем восстановление Имитационное моделирование аппроксимации исходного сигнала рядом Фурье. начального сигнала по первым трем гармоникам. Для моделирования каждой гармоники воспользуемся источниками переменного напряжения соответственных частот.

Соотношения амплитуд избранных источников переменного напряжения сохраним в согласовании с приобретенными ранее уравнениями для коэффициентов ряда Фурье

Итог имитационного моделирования по первым 5 гармоникам представлен на рисунке 1.3.

Набросок 1.3. Восстановление начального сигнала по первым 5 гармоникам


immobilizovannie-biokatalizatori.html
immunitet-doklad.html
immunitet-i-meri-predostorozhnosti-na-budushee.html