Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра

Балтийский федеральный институт имени И. Канта

Физико-технический факультет

Утверждаю
Заведующий кафедры
к.т.н., доцент
А. Шпилевой
«___»_________ 201__ г.

Л Е К Ц И Я № 14

Тема:«Оптимальный приёмник с согласованным фильтром»

Текст лекции по дисциплине:«Теория электронной связи»

Оговорена и одобрена на заседании кафедры
протокол №___ от «___»___________201__г.

Г. Калининград 2013 г.

Текст лекции Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра № 25

по дисциплине:«Теория электронной связи»

«Оптимальный приёмник с согласованным фильтром»

Введение

Приём точно узнаваемых сигналов можно производить при помощи коррелятора. В последние годы интенсивно стали применяться для этих целей особые фильтры, которые именуются согласованными (СФ). Эти фильтры согласованы с принимаемым сигналом.

В связи с тем, что СФ в текущее время стали Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра употребляться в аппаратуре, нужно иметь познания о принципе их работы. Материал данной лекции имеет целью дать познания о физических процессах, протекающих в СФ.

Познания принципов построения СФ нужны для высококачественного освоения современных радиоприёмников.

Импульсная черта и передаточная функция согласованного фильтра

Существует большой класс задач, в каких требуется найти сигнал, если Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра форма его известна.

Примеры:

1) Прием телеграфных сигналов ( прямоугольной формы).

2) Сигналы ИКМ.

3) Радиолокационные сигналы.

Во всех этих случаях принципиальным параметром, характеризующим качество обнаружения, является отношение . Линейный фильтр, максимизирующий именуется хорошим согласованным фильтром.

Мысль: на фоне помех сигнал легче найти, если он имеет импульсный нрав и по амплитуде превосходит помехи. Качество Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра обнаружения будет тем лучше, чем больше .

Рис.1. Случайная форма сигнала

Основная операция, которую делает лучший когерентный приемник, как было показано в предшествующей лекции - вычисление скалярного произведения меж принимаемым случайным процессом и опорным сигналом :

; (1.1)

Но выражение (1) можно вычислить не только лишь при помощи коррелятора, да и на базе пассивного Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра линейного фильтра с неизменными параметрами.

Посреди таких фильтров представляют энтузиазм фильтры, которые владеют таковой передаточной функцией , что в момент , т.е при снятии отсчета .

1. На выходе СФ действует:

Прием нужный сигнал в этом случае будем рассматривать не как случайный процесс, как известную функцию с СПМ:

; (1.2)
где и амплитудный Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра и частотный диапазоны сигнала

2. Помеху будем считать стационарным СП типа БШ со спектральной плотностью

3. Коэффициент передачи линейного фильтра запишем в виде:

; (1.3)

Нужно найти:

а) АЧХ и ФЧХ СФ, при которых на выходе максимальны.

В ТЭС подтверждено:

; (1.4)
где энергия сигнала
Удельная мощность помехи

б) достигается исключительно в том случае, если:

; (1.5)
где случайный коэффициент Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра пропорциональности
АЧС сигнала

; (1.6)
где момент времени, при котором амплитуда сигнала на выходе СФ воспринимает наибольшее значение (задержка в фильтре)

Выводы:

1. АЧХ СФ с точностью до неизменного множителя совпадает с амплитудным диапазоном сигнала.

2. ФЧХ СФ определяется фазовым диапазоном сигнала и линейной функцией частоты

Таким макаром, частотная черта рационального Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра фильтра стопроцентно определяется диапазоном сигнала, т.е. «согласованна» с ним.

Отсюда и заглавие – согласованный фильтр.

Ответим на вопрос: почему СФ дает мах на выходе.

Как это разъяснить на физическом уровне?

Для ответа на данный вопрос определим фазу сигнала на выходе СФ

(1.7)

Итак, при т.е. в момент все гармонические составляющие Импульсная характеристика и передаточная функция согласованного фильтра сигнала имеют схожую фазу и складываются арифметически, образуя в этот момент пик сигнала на выходе. Спектральные составляющие помехи на выходе СФ имеют случайную величину. Вот поэтому СФ максимизирует.


import-iz-tekstovih-fajlov-s-razdelitelyami.html
import-rossii-iz-kazahstana.html
important-books-in-this-article-nauchno-issledovatelskij-institut-problem-kaspijskogo-morya.html