импульсно – модулированные сигналы.

В импульсной модуляции в качестве носителя модулированных сигналов употребляются последовательности импульсов, обычно – прямоугольных. В беспроводных системах передачи данных (в радиосвязи) эти последовательности заполняются высокочастотными колебаниями, создавая тем двойную модуляцию. Обычно, эти виды модуляции используются при передаче дискретизированных данных. Для прямоугольных импульсов более обширно употребляются амплитудно-импульсная (АИМ) и широтно-импульсная импульсно – модулированные сигналы. (ШИМ) модуляция.

Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) заключается в изменении приращения амплитуды импульсов пропорционально функции управляющего сигнала при неизменной продолжительности импульсов и периоде их следования:

U(t) = Uo + k·s(t), tи = const, T = const. (9.4.1)

Диапазон АИМ разглядим на примере модулирования однотонального сигнала s(t), приведенного на рис. 9.4.1. Напишем уравнение импульсно – модулированные сигналы. модулированного сигнала в последующей форме:

u(t) = (1+M cos Wt)·f(t), (9.4.2)

где f(t) – повторяющаяся последовательность прямоугольных импульсов с частотой wo, которую можно аппроксимировать рядом Фурье (без учета фазы):

f(t) = Uo + Un cos nwot. (9.4.3)

Подставляя (9.4.3) в (9.4.2), получаем:

u(t) = (1+M cos Wt)Uo+ Un cos nwot ·(1+M cos импульсно – модулированные сигналы. Wt) =

u(t) = Uo + UoM cos Wt + Un cos nwot +

+ 0.5M Un cos (nwo+W)t + 0.5M Un cos (nwo-W)t. (9.4.2)

Форма диапазона, в исходной части спектрального спектра, приведена на рис. 9.4.1. В целом, диапазон нескончаем, что определяется бесконечностью диапазона прямоугольных импульсов. Около каждой гармоники nwo диапазона прямоугольных импульсов возникают импульсно – модулированные сигналы. боковые составляющие nwo±W, надлежащие диапазону моделирующей функции (при многотональном сигнале – боковые полосы спектров). При дополнительном высокочастотном заполнении импульсов весь диапазон сдвигается в область больших частот на частоту наполнения.

Рис. 9.4.1.

Широтно-импульсная модуляция (ШИМ, в британской терминологии pulse width modulation, PWM), которую время от времени именуют импульсно – модулированные сигналы. модуляцией по продолжительности импульсов (ДИМ), заключается в управлении продолжительностью импульсов пропорционально функции управляющего сигнала при неизменной амплитуде импульсов и периоде следования по фронту импульсов:

t(t) = to + k·s(t), U = const, T = const. (9.4.3)

Разглядим выполнение ШИМ в простом варианте на примере гармонического колебания, приведенного на рис. 9.4.2.

Рис. 9.4.2. Широтно-импульсная модуляция.

Передаваемая импульсно – модулированные сигналы. кривая дискретизируется, при всем этом имеет значение, как интервал дискретизации, так и количество уровней квантования. При передаче данных прямоугольные импульсы начинаются в моменты дискретных отсчетов данных, а продолжительность импульсов устанавливается пропорциональной значению отсчетов, при всем этом наибольшая продолжительность импульсов не должна превосходить интервала дискретизации данных. Пример сформированных импульсов импульсно – модулированные сигналы. приведен на рис. 9.4.2 конкретно под дискретизированной гармоникой, при всем этом число уровней квантования гармоники принято равным 8.

Рис. 9.4.3. Диапазон ШИМ – сигнала. Рис. 9.4.4. Восстановленный сигнал.

На рис. 9.4.3 приведен диапазон сформированного сигнала ШИМ. В исходной части диапазона он содержит постоянную составляющую среднего уровня сигнала и пик частоты гармоники, закодированной в ШИМ – сигнале. Если импульсно – модулированные сигналы. выделить из диапазона эти две составляющие, то восстанавливается начальный сигнал с погрешностью квантования, приведенный на рис. 9.4.4. Естественно, что при малом числе уровней квантования погрешность восстановления начального гармонического сигнала очень велика.

Попутно заметим, что широтно-импульсная модуляция с следующим выделением неизменной составляющей может очень отлично употребляться (и импульсно – модулированные сигналы. употребляется) для слежения за средним уровнем сигнала и автоматического регулирования его динамического спектра, как, к примеру, в системах установки громкости звука и яркости цветов и изображения в целом в современных телевизионных установках.

Временная импульсная модуляция (ВИМ) представляет собой девиацию импульсов по временной оси по закону модулирующего сигнала, и по существу подобна импульсно – модулированные сигналы. угловой модуляции гармонической несущей. Она также может быть фазовой (ФИМ) либо частотной (ЧИМ).

Кодово-импульсная модуляция состоит в том, что в точках дискретизации модулирующего сигнала делается квантование его значений и кодирование квантованных значений, обычно, в двоичной системе исчисления. Кодированные значения потом передаются с помощью соответственной кодовой последовательности стандартных импульсно – модулированные сигналы. знаков.

9.5. Модуляция символьных и кодовых данных [25].

В текущее время информация передается по каналам связи в главном в цифровой форме. Числа при передаче с периодом Т поступают от источника инфы и именуются знаками (symbol), а частота передачи знаков – символьной скоростью (symbol rate) fT=1/T. В практике передачи данных всераспространена двоичная (binary) последовательность импульсно – модулированные сигналы. знаков, где числа передаются значениями 0 и 1.

Символьные последовательности являются дискретными квантованными сигналами, которые обычно передаются последующим образом. Каждому из вероятных знаков устанавливается определенный набор характеристик несущего колебания, которые поддерживаются неизменными на интервале Т до прихода последующего знака. Это значит преобразование последовательности чисел в ступенчатый сигнал (кусочно-постоянная интерполяция) который импульсно – модулированные сигналы. употребляется в качестве модулирующего сигнала. Соответственно, характеристики несущего колебания, на которые переносится ступенчатый сигнал, также изменяются скачкообразно. Таковой метод модуляции несущей именуется манипуляцией (keying), и может производиться с внедрением всех рассмотренных способов модулирования.

Амплитудно-манипулированные сигналыпростейшего типа представляют собой последовательности радиоимпульсов, разбитые паузами. Такие сигналы употребляются в радиотелеграфии и импульсно – модулированные сигналы. в системах передачи дискретных данных. Форма огибающей радиоимпульсов в общем случае может быть случайной, паузы могут отличаться по продолжительности от радиоимпульсов.

На рис. 9.5.1. приведен пример амплитудно-манипулированного сигнала:

u(t) = Um×cos(2pfot),

Рис. 9.5.1. АМП-сигнал. Рис. 9.5.2. Модуль диапазона АМП-сигнала.

с прямоугольной П-формой огибающей. Соответственно импульсно – модулированные сигналы., в частотной области диапазон АМП – сигнала появляется сверткой диапазона огибающей функции (в этом случае – диапазона прямоугольного импульса) со диапазоном косинусного колебания (дельта - функции на частоте fo). Модуль спектральной плотности сигнала приведен на рис. 9.5.2. Диапазон прямоугольного импульса достаточно слабо затухает и простирается неограниченно далековато, а потому его внедрение в качестве огибающей импульсно – модулированные сигналы. АМП - сигнала не рекомендуется, хотя и является более обычным по техническому выполнению.

Рис. 9.5.3. Рис. 9.5.4.

На рис. 9.5.3. приведен пример формы традиционного АМП сигнала при передаче нескольких знаков, каждому из которых соответствует персональная амплитуда несущей частоты при неизменной продолжительности интервалов посылки. Модуль диапазона сигнала приведен на рис. 9.5.4 и тоже имеет довольно импульсно – модулированные сигналы. огромную ширину важной части диапазона вокруг несущей частоты.

Рис. 9.5.5.

Естественно, что при передаче данных частотный спектр канала передачи данных ограничивается важной частью диапазона, ширина которого устанавливается по допустимой степени преломления приемных сигналов. Степень преломления сигналов значительно находится в зависимости от продолжительности посылок. Пример преломления вышеприведенного сигнала при ограничении диапазона интервалом импульсно – модулированные сигналы. 40-60 кГц приведен на рис. 9.5.5.

Угловая манипуляция,обычно, употребляет частотные способы модулирования, в каких каждому вероятному значению передаваемого знака сопоставляется личное значение частоты гармонической несущей. При всем этом в точках сопряжения интервалов посылок могут происходить скачки напряжения, с подходящим усложнением диапазона модулированного сигнала. Самый обычный метод – синусоидальное начало импульсно – модулированные сигналы. несущей на каждом интервале с кратным количеством периодов несущей в посылке. При более сложных методах, независящих от четкого сопряжения несущих частот с интервалами посылок, осуществляется управление скоростью конфигурации фазы несущих на границах посылок.

Демодуляция сигналов осуществляется корреляционными способами. Суть способов – вычисление обоюдной корреляции меж принимаемым сигналом и набором опорных частот импульсно – модулированные сигналы., применяемых при модулировании, с идентификацией знаков по максимумам обоюдной корреляции.

Для увеличения помехоустойчивости передачи данных лучше, чтоб разносимвольные посылки были некоррелированны. Если для бинарных знаков 0 и 1 принять частоты посылок равными

s0(t) = cos wo(t), s1(t) = cos w1(t),

то их ВКФ при нулевом временном сдвиге обусловится импульсно – модулированные сигналы. выражением:

B01(0) = s0(t) s1(t) dt = ½ (sin (ω1+ωo)T)/(ω1+ωo) + ½ (sin (ω1-ωo)T)/(ω1-ωo).

При (ω1+ωo)T >> 1 первым слагаемым можно пренебречь, оно много меньше второго. А 2-ое слагаемое обращается в нуль при (ω1+ωo)T = πk, где k = 1, 2, ... – целое число. Отсюда, малое значение меж частотами манипуляции для импульсно – модулированные сигналы. некоррелированных посылок определяется выражениями:

Dωmin = p/T, Dfmin = 1/2T = fT/2,

где fT – символьная скорость.

Фазовая манипуляция применяется существенно пореже, в связи со значительными сложностями измерения абсолютных значений исходных фаз в посылках. Проще определяется относительный фазовый сдвиг в примыкающих посылках, потому обычно употребляется фазоразностная манипуляция.

литература

1. Баскаков С.И. Радиотехнические импульсно – модулированные сигналы. цепи и сигналы: Учебник для вузов.- М.: Высшая школа, 1988.

25. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2003. – 608 с.

Главный веб-сайт создателя ~ Лекции по сигналам ~ Практикум

О увиденных опечатках, ошибках и предложениях по дополнению: davpro@yandex.ru. Буду признателен.

Copyright ©2005 Davydov А.V.


impuls-izmenenie-impulsa.html
impulsivnie-prestupniki-1-glava.html
impulsivnie-prestupniki-7-glava.html