Индексные системы и факторный анализ

Индексный способ не только лишь охарактеризовывает динамику индексируемого показателя, да и позволяет измерить воздействие отдельных причин на динамику этого показателя. Связь меж многими статистическими показателями носит мультипликативный нрав, т.е. проявляется в том, что один показатель равен произведению ряда других характеристик. К примеру, товарооборот можно представить как произведение количества реализованной продукции Индексные системы и факторный анализ (услуг) на стоимость ( ), а объем выпуска продукции – как произведение численности работников на их производительность труда ( ) и т.д.Все сомножители в обозначенных произведениях могут рассматриваться как причины, определяющие значение действенного показателя. К примеру, товарооборот находится в зависимости от конфигурации количества (объема) продуктов и от конфигурации цен. Объем Индексные системы и факторный анализ выпуска продукции предприятия находится в зависимости от конфигурации численности работников и от конфигурации их производительности труда. Потому при анализе динамики экономических характеристик принципиально найти роль отдельных причин в этом изменении. Многие экономические характеристики плотно сплетены меж собой, и образуют так именуемые индексные системы. В индексных системах отражается связь экономических характеристик: если Индексные системы и факторный анализ экономические характеристики связаны меж собой неким образом, то таким же образом связаны меж собой и характеризующие их индексы, т.е. если . К примеру, если товарооборот равен произведению количества проданных продуктов на их стоимость, то и индекс товарооборота равен произведению индекса количества продукта на индекс цен ( . Следует держать в голове Индексные системы и факторный анализ, что изменение цен и изменение физического объема действуют сразу на результирующий показатель. При всем этом направление деяния этих причин, их интенсивность, могут быть разными. Для оценки совместного воздействия причин на изменение действенного показателя, употребляются системы взаимосвязанных индексов (индексные системы).Система взаимосвязанных индексов позволяет использовать индексный способ для исследования Индексные системы и факторный анализ связи характеристик и проведения факторного анализа с целью определения воздействия каждого фактора на действенный показатель.Схема проведения факторного анализа: если действенный показатель можно представить в виде произведения количественного (большого) и высококачественного причин, то определяя воздействие большого показателя на действенный, высококачественный показатель фиксируется на уровне базового периода; а если определяется воздействие Индексные системы и факторный анализ высококачественного показателя, то большой фактор фиксируется на уровне отчетного периода. Индексные системы позволяют найти воздействие отдельных причин на формирование уровня действенного показателя, т.е. позволяют по двум известным значениям индексов найти значение неведомого третьего индекса.Построение индексной системы разглядим на примере агрегатного индекса цены, индекса цен и индекса физического Индексные системы и факторный анализ объема.Индекс цены продукции (товарооборота): либо Таким макаром, образована индексная система из 3-х индексов: индекс цены продукции равен произведению индекса цен на индекс физического объема продукции . К примеру, если стоимость на продукты снизилась на 10 %, а физический объем продукции возрос на 6 %. Тогда эти конфигурации воздействовали на цена продукции последующим образом: ; Таким Индексные системы и факторный анализ макаром, в итоге конфигурации цены и физического объема продукции, цена продукции уменьшилась на 4,6 % (95,4 % - 100 %). Аналогично определяется связь других действенных признаков с факторными признаками.Индекс издержек на создание продукции (услуг): либо Таким макаром, индекс издержек на создание равен произведению индекса себестоимости и индекса физического объема продукции , т.е. образована индексная Индексные системы и факторный анализ система.Индекс конфигурации объема продукции в связи с конфигурацией численности работников и уровня их выработки : либо где - индекс производительности труда, рассчитываемый по формуле Ласпейреса; - индекс численности работников, рассчитываемый по формуле Пааше.Рассмотренные индексные системы являются двухфакторными (связь действенного признака с 2-мя факторами). Но действенный признак может зависеть от 3-х, 4 и Индексные системы и факторный анализ поболее причин. В этой связи общий индекс можно разложить и на большее число причин. Соответственно можно получить многофакторные индексные системы, показывающие изменение действенного показателя за счет воздействия каждого фактора в отдельности.Таким макаром, построение системы взаимосвязанных индексов позволяет сразу решать две задачки: определять изменение действенного показателя, как в относительном Индексные системы и факторный анализ, так и в абсолютном выражении за счет воздействия отдельных причин.Расчеты по определению в абсолютном выражении конфигураций действенного показателя за счет отдельных причин, именуют разложением абсолютного прироста (убыли) по факторам.Разглядим разложение абсолютного прироста (убыли) по факторам для рассмотренной выше индексной системы, согласно которой агрегатный индекс цены продукции равен произведению Индексные системы и факторный анализ индекса цены на индекс физического объема продукции : либо

где: - изменение цены продукции в итоге конфигурации цен и количества проданных продуктов;

- изменение цены продукции в итоге конфигурации цен ;

- изменение цены продукции в итоге конфигурации количества и структуры (толики) проданных продуктов.

Аналогично рассчитывается абсолютное изменение характеристик за счет конфигурации разных Индексные системы и факторный анализ причин на основании других агрегатных индексов.Рассмотренная схема разложения абсолютного прироста действенного показателя при двухфакторной мультипликативной модели является более всераспространенной. Но она имеет последующий недочет: толика продаж остается не выделенной, т.к. ее воздействие отражено вместе с конфигурацией количества продукции. Потому, в таком случае для оценки воздействия толики единиц, употребляют Индексные системы и факторный анализ другой способ разложения. Он применяется для однородных совокупностей, по которым можно высчитать средние значения индексируемого высококачественного показателя, индексы переменного и неизменного составов, также индекс структурных сдвигов.

Пример. Имеются последующие данные об объеме продаж и ценах на туры туристической компании за 2008 и 2009 гг. (табл. 9.2).

Таблица 9.2

Направ-ление Индексные системы и факторный анализ 2008 г. 2009 г.
Количество, ед. q0 Стоимость, тыс. руб. p0 Количество, ед. q1 Стоимость, тыс. руб. p1
Египет
Турция
Таиланд

Рассчитаем агрегатные индексы количества продукции , цены и цены продукции :

либо 106, 2 %.

Количество проданных туров в 2009 году возросло по сопоставлению с 2008 годом на 6,2 % (106,2 % - 100 % ).

= 5640 – 5310= 330 тыс. руб.

либо 108,9 %.

Цены по трем фронтам в 2009 году Индексные системы и факторный анализ по сопоставлению с 2008 годом в среднем возросли на 8,9 %.

=6140 – 5640 = 500 тыс. руб.

Абсолютная экономия покупателей от конфигурации цен:

=6140 – 5640=500 тыс. руб. > 0 – перерасход населения от увеличения цен, экономии нет.

либо 115,6 %.

Цена туров (товарооборот) в текущем периоде по сопоставлению с базовым возросла в среднем на 15, 6 %.

= 6140 – 5310=830 тыс. руб.

Проверим связь меж индексами:

;

,

- правильно.

Разложение абсолютных Индексные системы и факторный анализ приростов по факторам:

,

830 = 500 + 330,

830 = 830 – правильно.

Таким макаром, способ разложения абсолютных приростов по факторам подтверждает корректность расчетов.

Безупречный индекс Фишера

Выбор формулы для оценки динамики средней цены (высококачественного показателя) находится в зависимости от цели исследования и принятой в стране методологии расчета.

На теоретическом уровне нет ответа на вопрос, какая из формул индекса цены более Индексные системы и факторный анализ точно охарактеризовывает изменение индексируемой величины. В этой связи, южноамериканский экономист И. Фишер предложил использовать среднюю геометрическую из агрегатных индексов цен Пааше и Ласпейреса:

;

.

Этот индекс не имеет определенного экономического содержания: разность числителя и знаменателя не указывает реальной экономии (утрат) из-за конфигурации цен на продукцию.

Формула Фишера может Индексные системы и факторный анализ быть применена и для определения индекса физического объема продукции:

И. Фишер именовал формулу расчета индекса «идеальной», потому что индекс обратим во времени. Это значит, что при перестановке базового и отчетного периодов выходит «обратный» индекс (величина, оборотная величине начального индекса). Данному условию удовлетворяет безупречный индекс цен Фишера:

В специальной литературе применение индекса Индексные системы и факторный анализ Фишера обосновывается необходимостью убрать эффект Гершенкрона (индекс цен Ласпейреса, обычно, больше индекса цен Пааше). Эффект Гершенкрона наблюдается при отрицательной зависимости меж объемом произведенной (реализованной) продукции и ценами.

Из-за трудности экономической интерпретации индекс Фишера применяется изредка, в главном при расчетах индексов цен за долгий период времени и при территориальных Индексные системы и факторный анализ сравнениях.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение индекса. В чем состоит его практическое значение?

2. В чем состоит систематизация экономических индексов?

3. В чем состоят задачки индексов?

4. Какие индексы именуются персональными, а какие общими?

5. В каких случаях употребляются личные и общие индексы?

6. Назовите две функции общих индексов.

7. Назовите формы общих индексов.

8. В чем сущность Индексные системы и факторный анализ построения агрегатных индексов?

9. Запишите формулы агрегатных индексов физического объема, товарооборота и цен (Пааше и Ласпейреса).

10. Как определяется абсолютная экономия (перерасход) средств от конфигурации цен на продукцию.

11. Сформулируйте правило выбора соизмерителей (весов) индекса.

12. Поведайте о методах построения средних индексов.

13. Что охарактеризовывают индексы неизменного, переменного составов и структурных сдвигов.

14. Какие Индексные системы и факторный анализ индексы именуются цепными, базовыми?

15. Какая связь существует меж цепными и базовыми индексами?

16. Что такое индексные системы, и в чем состоит факторный анализ?

17. Что именуется разложением абсолютного прироста по факторам?

18. Как рассчитывается индекс Фишера?

19. Поведайте о сфере внедрения индексов в экономическом анализе.


indeksi-srednie-iz-individualnih-indeksov.html
indeksi-strukturnih-sdvigov.html
indeksi-vidovogo-raznoobraziya.html